Найдите корень уравнения -1+ 5х=10х +8

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной - 1 + 5х = 10х + 8, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение - 1 + 5х = 10х + 8

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

5х - 10х = 8 + 1;

Следующий пункт алгоритма — приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(5 - 10) = 9;

- 5х = 9;

Разделим на - 5 обе части уравнения.

х = - 9/5;

х = - 1,8.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем х = - 1,8 в уравнение - 1 + 5х = 10х + 8.

- 1 + 5 * (- 1,8) = 10 * (- 1,8) + 8;

- 1 - 9 = - 18 + 8;

- 10= - 10.

В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.

Ответ: х = - 1,8.

Решим данное уравнение:-1 + 5х = 10х + 8 (перенесем выражение с переменной х с правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный);-1 + 5х - 10х = 8 (перенесем из левой части уравнения число -1, поменяв знак на противоположный);5х - 10х = 8 + 1;5х - 10х = 9 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);х * (5 - 10) = 9;х * (-5) = 9 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = 9 : (-5);х = -9/5;х = -1 4/5.Ответ: -1 4/5.