Андрей задумал натуральное число и умножил его на 19.Серёжа зачеркнул последнюю цифру числа,полученного Андреем,и в результате

Для решения данной задачи нам необходимо:

• узнать, какую именно цифру зачеркнул Серёжа в числе, полученном в результате перемножения задуманного Андреем числа и числа 19;
• составить уравнение для нахождения числа, задуманного Андреем;
• решив составленное уравнение, найти число, задуманное Андреем;
• осуществит проверку полученных результатов.

Решение задачи.

Выясняем, какую цифру зачеркнул Сережа

Согласно условию задачи, Серёжа зачеркнул последнюю цифру некоторого числа и получил в результате 32.

Поскольку существует всего 10 цифр, то Сережа мог зачеркивать последнюю цифру в одном из десяти следующих трехзначных чисел: 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328 и 329.

Известно, что это число было получено в результате перемножения задуманного Андреем числа и числа 19. 

Следовательно, из десяти выписанных чисел нам необходимо выбрать то число или те числа, которые делятся на 19.

Путем перебора всех возможностей, выясняем, что из 10-ти выписанных чисел на 19 делится только одно число — 323.

Следовательно, Сережа в числе 323 зачеркнул последнюю цифру 3.

Составляем уравнение для нахождения числа, задуманного Андреем

Обозначим через х задуманное Андреем число.

Поскольку в результате умножения этого числа на 19 было получено число 323, можем записать такое уравнение:

х * 19 = 323.

Решаем составленное уравнение

Разделив обе части уравнения на 19, получаем:

х * 19 / 19 = 323 / 19;

х = 17.

Следовательно, Андрей задумал число 17.

Осуществляем проверку полученных результатов

В результате умножения числа 17 на 19 получаем число 323.

Зачеркивая последнюю цифру числа 323, получаем число 32.

Следовательно, число 17 удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: Андрей задумал число 17.

 

 

Обозначим через х задуманное Андреем число.Согласно условию задачи, после умножения этого числа на 19 и зачеркивания последней цифры в полученном числе, в результате получилось 32.Очевидно, что число 32 может получится только при зачеркивании последней цифры в трехзначном числе вида 32*.Следовательно, число х должно удовлетворять двойному неравенству:320 <= 19 * x <= 329.Решим данное неравенство в целых числах.Разделив все части неравенства на 19, получаем:320/19 <= x <= 329/19;16 16/19 <= x <= 17 6/19.Данное неравенство имеет только одно целочисленное решение х = 17.Следовательно, Андрей задумал число 17.Ответ: Андрей задумал число 17.