Бим Бам и бом братья тройняшки и их братья двойняшки тру-ля-ля и тра-ля-ля ровно на 3 года и младше на день рождения

Решение задачиВозраст одного из братьев-тройняшек обозначим как x.Возраст одного из братьев-двойняшек можно обозначить как х - 3.Тогда сумму возрастов всех братьев можно обозначить как3x + 2 (x - 3)Рассмотрим варианты ответов, предложенных в задаче.Вариант А34 свечкиПодставляем этот ответ в наше уравнение3x + 2 (x - 3) = 343х + 2х - 6 = 345х - 6 = 345х = 34 + 65х = 40х = 8х - 3 = 5Отсюда следует, что возраст старших братьев составлял 8 лет, а младших 5 лет.Этот вариант подходит в качестве решения.Вариант Б53 свечкиПодставляем этот ответ в наше уравнение3x + 2 (x - 3) = 533х + 2х -6 = 535х - 6 = 535х = 53 + 65х = 59х = 11,8х - 3 = 8,8Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был день рождения, а значит число, обозначающее возраст, должно быть целым.Вариант В76 свечекПодставляем этот ответ в наше уравнение3x + 2 (x - 3) = 763х + 2х -6 = 765х - 6 = 765х = 76 + 65х = 82х = 16,4х - 3 = 13,4Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был день рождения, а значит число, обозначающее возраст, должно быть целым.Вариант Г88 свечекПодставляем этот ответ в наше уравнение3x + 2 (x - 3) = 883х + 2х -6 = 885х - 6 = 885х = 88 + 65х = 94х = 18,8х - 3 = 15,8Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был день рождения, а значит число, обозначающее возраст, должно быть целым.Вариант Д92 свечкиПодставляем этот ответ в наше уравнение3x + 2 (x - 3) = 923х + 2х -6 = 925х - 6 = 925х = 92 + 65х = 98х = 19,6х - 3 = 16,6Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был день рождения, а значит число, обозначающее возраст, должно быть целым.Ответ: На торте в тот день могло быть 34 свечи (вариант А).

Младший разряд числа

Из условия задачи можно сделать следующие выводы:

• возраст любого из старших братьев (тройняшек) можно представить как возраст любого из младших братьев (двойняшек) плюс еще 3 года;
• сумма возрастов трех старших братьев может быть выражена как сумма трех возрастов младших братьев плюс еще 9 лет;
• если добавить к сумме возрастов двух младших братьев три возраста старших братьев, то эта сумма может быть выражена как 5 возрастов  младших братьев и еще 9 лет;
• сумма пяти возрастов младших братьев –  это число, которое обязательно должно оканчиваться либо на цифру 0, либо на  цифру 5;
• сумма возрастов младших и старших братьев на 9 больше числа, которое должно оканчиваться на 0 или 5, то есть должно оканчиваться на 9 или на 4.

Выбор правильного варианта

Среди предложенных вариантов число, оканчивающегося на 4, только одно, а числа оканчивающееся на 9 нет вовсе. Следовательно правильным будет вариант а) 34. Находим возраст младших братьев: из 34 вычитаем 9, получаем 25. Если его разделить на пять, то получим возраст младших братьев: 25 / 5 = 5. Братья тройняшки на 3 года старше: следовательно, им исполнилось по 8 лет. Проверяем: 2 * 5 + 3 * 8 = 34 года.    

Если использованием неизвестное

Обозначим возраст любого из младших братьев через x. Тогда сумма возрастов — трех младших и двух старших братьев можно записать в виде:

2x +3(x+3) = 5x + 9.

Первое слагаемое — это некое число, умноженное на 5. Оно должно оканчиваться на 0 или 5. После прибавления к нему еще 9 единиц, оно должно в младшем разряде иметь 4 или 9. Выбор однозначен — в) 34.

 Ответ: Правильный вариант в) 34.