Летом цену на лыжи снизила на 10%, а зимой подняли на 10%. Сравнить цену на лыжи этой зимой и прошлой (в процентах).

Процент - это десятичная дробь. Принято всю величину чего-либо обозначать за 100%. И одна сотая этой величины и будет 1 процент. Чтобы представить проценты в виде числа, нужно проценты поделить на 100. И наоборот, чтобы превратить десятичную дробь в проценты, нужно ее умножить на 100%.

Обозначим цену на лыжи прошлой зимой за 100%. 

Выразим цену на лыжи летом

• Цена на лыжи - 100%;
• летом - на 10% меньше;
• складываем 100 - 10 = 90%.

То есть летом лыжи стали стоить 90% от цены на лыжи прошлой зимой.

Обозначим цену на лыжи прошлой зимой за Х.

Тогда летом лыжи стали стоить 90% от х. Переведем проценты в число, для этого надо 90% поделить на 100%. 90% : 100% = 0,9.

Значит, летом цена лыж составила 0,9х.

Выразим цену лыж этой зимой

Зимой цена лыж опять поднялась на 10%. Только эти 10% уже не от прошлогодней цены, а от цены на лыжи летом.

То есть теперь за 100% берем цену лыж летом.

Цена летом - 100%,

зимой стала на 10% больше.

То есть 100% + 10% = 110% от цены летом.

Переведем 110% в десятичную дробь. 110% : 100% = 1,1 от цены летом.

То есть летом лыжи стоили 0,9х, нужно найти 1,1 от 0,9х. Для этого перемножаем получившиеся дроби. 0,9х * 1,1 = 0,99х.

Запись 0,99х означает 99 сотых от величины х. За х мы принимали цену лыж прошлой зимой. Переведем 0,99 в проценты, для этого умножим дробь на 100%.

0,99 * 100% = 99%

Следовательно, цена лыж зимой составляет 99% от цены прошлой зимой.

100% - 99% = 1%

Ответ: цена на лыжи упала на 1% по сравнению с прошлой зимой.

Обозначим неизвестной переменной х - стоили лыжи прошлой зимой (изначально),Тогда 0,9х - цена на лыжи после снижения на 10%,1,1 * 0,9х = 0,99х - цена на лыжи после повышения на 10%.Сравним начальную цену на лыжи и конечную.х и 0,99х;х > 0,99х.Значит начальная стоимость была больше на 1% (1 - 0,99 = 0,01, 0,01 * 100% = 1%)