Сравните дроби 3/4 и 7/12 2/5 и 3/7 11/20 и 8/15 3/8 и 1/6 9/16 и 7/12

Запишем несколько основных правил для сравнения дробей:

• Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше;
• Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше;
• Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю;
• Любая неправильная дробь больше любой правильной.

Сравним дроби

3/4 и 7/12 2/5 и 3/7 11/20 и 8/15 3/8 и 1/6 9/16 и 7/12

Все дроби правильные (числитель меньше знаменателя), знаменатели и числители разные, поэтому приводим их к общему знаменателю и выполним сравнение.

1) 3/4 и 7/12, общим знаменателем для этих дробей будет число 12, число 3 будет дополнительным множителем для числителя дроби 3/4. Получаем дроби:

9/12 и 7/12, исходя из правила записанного выше, дробь 9/12 больше дроби 7/12, поскольку ее числитель больше.

9/12 > 7/12, 3/4 > 7/12.

2) 2/5 и 3/7, приведем дроби к общему знаменателю, числу 35, дополнительным множителем для числителя дроби 2/5 будет число 7, а для дроби 3/7, число 5. Получаем дроби:

14/35 и 15/35, дробь 14/35 меньше дроби 15/35.

14/35 < 15/35, 2/5 < 3/7.

3) 11/20 и 8/15, приведем дроби к общему знаменателю, числу 60, дополнительным множителем для числителя дроби 11/20 будет число 3, а для дроби 8/15, число 4. Получаем дроби:

33/60 и 32/60, дробь 33/60 больше дроби 32/60, так как при равных знаменателях числитель дроби 33/60 больше числителя дроби 32/60.

33/60 > 32/60, 11/20 > 8/15.

4) 3/8 и 1/6, приведем дроби к общему знаменателю, числу 24, дополнительным множителем для числителя дроби 3/8 будет число 3, а для дроби 1/6, число 4. Получаем дроби:

9/24 и 4/24, дробь 9/24 больше дроби 4/24, поскольку при равных знаменателях у дроби 9/24 числитель больше числителя дроби 4/24.

9/24 > 4/24, 3/8 > 1/6.

5) 9/16 и 7/12, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 28, дополнительными множителями для числителя дроби 9/16 будет число 3, а для дроби 7/12, число 4. Получаем дроби:

27/48 и 28/48, дробь 27/48 меньше дроби 28/48.

27/48 < 28/48, 9/16 < 7/12.

Запишем конечный результат

3/4 > 7/12; 2/5 < 3/7; 11/20 > 8/15; 3/8 > 1/6; 9/16 < 7/12.

Для того, чтоб сравнить две дроби, необходимо из одной дроби вычесть другую. Если результат будет отрицательный, тогда вычитаемая дробь больше, чем уменьшаемая. Если результат будет положительный, тогда уменьшаемая дробь больше, чем вычитаемая.3/4 - 7/12 = (3 * 3 - 7 * 1)/12 = (9 - 7)/12 = 2/12 = 1/6;3/4 > 7/12.2/5 - 3/7 = (2 * 7 - 3 * 5)/35 = (14 - 15)/35 = -1/35;2/5 < 3/7.11/20 - 8/15 = (11 * 3 - 8 * 4)/60 = (33 - 32)/60 = 1/60;11/20 > 8/15.3/8 - 1/6 = (3 * 3 - 1 * 4)/24 = (9 - 4)/24 = 5/24;3/8 > 1/6.9/16 - 7/12 = (9 * 3 - 7 * 4)/48 = (27 - 28)/48 = -1/48.9/16 < 7/12.