Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+1, y=x+1

Найдем точки пересечения графиков функций, для этого приравняем формула:x^2 + 1 = x + 1x^2 - x = 1 - 1x * (x-1) = 0x = 0; x - 1 = 0x = 1.Площадь S искомой фигуры будет равна:S = ∫ (x +1 )dx - ∫(x^2 +1)dx = (x^2 + x)|0,1 -( 1/2 * x^3 + x)|0,1 = 1 + 1 - 1/2 - 1 = 1/2.