Вычислить площадь фигуры с ограниченной линиями y=-x^-1, y=o, x=4 x=1.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой определённого интеграла.1) Рисуем график:http://bit.ly/2xXrGf2Полученная фигура является криволинейной трапецией.2) Находим координаты точек пересечения графика гиперболы и прямых:х = 1 и y = -x^(-1) => y = -1^(-1) = -1/1 = -1;x = 4 и y = -x^(-1) => y = -4^(-1) = -1/4 = -0,25.3) Из графика видно, что криволинейная трапеция лежит под осью ОХ. Тогда перед определённым интегралом ставится знак минус. Подставив 1 в нижний и 4 в верхний пределы, вычислим площадь фигуры, используя формулу Ньютона-Лейбница.http://bit.ly/2wStQfWОтвет: 1.386 ед. квадратных.