Периметр прямоугольника 24см, а длина одной его стороны 4см. Найди площадь прямоугольника.

Известно, что периметр прямоугольника равен 24 см, а длина одной из его сторон 4 см. Нужно найти площадь прямоугольника.

Составим алгоритм решения задачи

• вспомним определение прямоугольника и свойства его сторон;
• вспомним как находится периметр прямоугольника;
• составим уравнение и найдем длину второй стороны прямоугольника;
• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника и найдем площадь данного прямоугольника.

Найдем длину второй стороны прямоугольника

Давайте вспомним определение прямоугольника и свойства его сторон.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого каждый угол является прямым.

Прямоугольник имеет две пары равных сторон. Длина наиболее длинных пар сторон называется длиной прямоугольника, а длина наиболее коротких — шириной прямоугольника.

Вспомним формулу ля нахождения периметра прямоугольника. Она выглядит так: P = 2(a + b), где а и b — длины сторон прямоугольника.

Из условия нам известен периметр и длина одной из сторон. Подставим их в формулу для нахождения периметра и решим полученное линейное уравнение с одной переменной.

24 = 2(а + 4);

Откроем скобки в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения:

2 * а + 2 * 4 = 24;

2а + 8 = 24;

2а = 24 – 8;

2а = 16;

а = 16 : 2;

а = 8.

Итак, длина второй стороны прямоугольника равна 8 см.

Вычислим площадь прямоугольника

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника.

S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.

Подставляем значения длин сторон прямоугольника в формулу и вычисляем площадь:

S = 4 * 8 = 32 см^2.

Ответ: 32 см^2 площадь прямоугольника.

Обозначим через х длину второй стороны данного прямоугольника.Согласно условию задачи, длина первой стороны данного прямоугольника равна 4 см, а его периметр составляет 24 см.Периметр любого прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины этого прямоугольника, следовательно, можем составить следующее уравнение:2 * (4 + х) = 24.Решаем полученное уравнение:4 + х = 24 / 2;4 + х = 12;х = 12 - 4;х = 8 см.Найдем площадь S данного прямоугольника как произведение длины и ширины данного прямоугольника:S = 8 * 4 = 32 см².Ответ: площадь данного прямоугольника равна 32 см².