Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см высота 15 см а объем 3240 см3 Найдите ширину данного параллелепипеда

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота 15 см, а объем 3 240 см ^ 3. Найдем ширину данного параллелепипеда

Найдем ширину параллелепипеда 

Запишем формулу объема параллелепипеда: 

V = a * b * c, где:

• a - длина параллелепипеда;
• b - ширина параллелепипеда;
• c - высота параллелепипеда.

Нам известно, что а = 18 см, с = 15 см, V = 3 240 см ^ 3.

Для того, чтобы найти ширину параллелепипеда, нужно известные значения подставить в формулу объема параллелепипеда и вычислить его значение. То есть получаем: 

3240 см ^ 3 = 18 см * b * 15 см;

Решим уравнение 3 240 = 18 * b * 15

3 240 = 18 * 15 * b;

3 240 = 270 * b; 

Приведем уравнение к линейному виду. Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

270 * b – 3240 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 270 и b = - 3240, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.  

b = - (- 3240)/270; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 270, тогда получим:

b = - (- 12)/1;

b = - (- 12);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

b = 12;  

Отсюда получили, что ширина параллелепипеда равна 12 см.

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.1) 18 * 15 = 270 см^2 — произведение длины на высоту прямоугольного параллелепипеда, так как длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 сантиметров, а высота прямоугольного параллелепипеда равна 15 сантиметров;2) 3240 : 270 = 12 сантиметров — ширина прямоугольного параллелепипеда.Ответ: 12 сантиметров.