Периметр квадрата равен 36 см найди площадь этого квадрата

Для решения данной задачи, вспомним, что периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P=4a, где а— его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Вычислим длину стороны , зная, что периметр равен 36 см.а = 36 / 4 = 9 см.Вычислим чему равна площадь квадрата со стороной 9 см.S = 9 * 9 = 81 кв.см.Ответ: 81 кв.см.

Составление буквенного выражения для решения задачи

По своей сути квадрат является фигурой, четыре стороны которой равны между собой.

В таком случае, периметром можно считать сумму всех его сторон или произведение 4 сторон на значение одной из них.

В свою очередь, площадь квадрата — это произведение двух противоположных сторон между собой

В буквенной форме значение периметра и площади можно записать следующим образом:

• P — периметр квадрата (по условию задачи 36 см);
• S — площадь квадрата;
• a — сторона квадрата.

Выражение периметра:

Р = а + а + а + а = 4 * а.

Выражение площади:

S = a * a = a^2.

Найдем значение стороны квадрата из формулы периметра.

а = Р / 4 = 36 / 4 = 9 см (длина одной из сторон квадрата).

Найдем площадь квадрата:

S = 9 * 9 = 81 см^2.

Ответ:

Площадь квадрата равна 81 см^2.

Решение подобной задачи

Определите площадь прямоугольника, периметр которого равен 120 см, а его ширина в 2 раза меньше длины.

Запишем ширину прямоугольника как неизвестное число а.

В таком случае, длина будет равна: 2 * а.

Получим:

Р = 2 * (а + 2 * а).

Р =  2 * 3 * а.

Р = 6 * а.

а = Р / 6.

а = 120 / 6 = 20 см (ширина прямоугольника).

2 * а = 2 * 20 = 40 см (длина прямоугольника). 

 

Находим площадь.

S = 20 * 40 = 800 см^2.