Подберите три решения линейного уравнения 4х-2у=3 так , чтобы переменные х и у имели разные знаки

Нам нужно подобрать три решения линейного уравнения 4x - 2y = 3 так , чтобы переменные x и у имели разные знаки.

Решать задачу будем используя следующий алгоритм

• выразим переменную y через x, используя тождественные преобразования и правило переноса слагаемые из одной части уравнения в другую;
• найдем промежуток, которому принадлежит переменная x, для которых переменная y принимает отличное по знаку значение;
• подберем несколько значений переменной x и y, удовлетворяющих условию задачи.

Выражаем переменную y через x из уравнения 4x - 2y = 3

Итак, начнем с того, что перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменной y.

При переносе слагаемые меняем знак на противоположный.

- 2y = 3 - 4x;

Теперь разделим на - 2 обе части уравнения:

y = 2x - 3/2;

y = 2x - 1.5;

Определим промежуток переменной x, для которого значения у отличны по знаку

Значит y > 0, когда 2x - 1,5 > 0;

2x > 1.5;

x > 0.75.

А y < 0, когда 2x - 1.5 < 0;

2x < 1.5;

x < 0.75.

Делаем вывод, что при x принадлежащему промежутку (0; 0.75) значение переменной у будет отлично по знаку от значений переменной x.

Подберем несколько решений уравнения, удовлетворяющем условию задачи

Теперь подбираем значения для переменной x, из найденного промежутка и находим соответствующее ему значение у.

Начнем с x = 0.5 = 1/2;

y = 2x - 1.5 = 2 * 0.5 - 1.5 = 1 - 1.5 = - 0.5;

(0.5; - 0.5).

Возьмем x = 0.25, найдем соответствующее значение y

y = 2 * 0.25 - 1.5 = 0.5 - 1.5 = - 1;

(0.25; - 1).

Пусть x = 0.1;

y = 2 * 0.1 - 1.5 = 0.2 - 1.5 = - 1.3;

(0.1; - 1.3).

Ответ: (0.5; - 0.5); (0.25; - 1); (0.1; - 1.3).

Преобразуем исходное уравнение 4х-2у=3 чтобы выразить у через х:4х - 3 = 2у;у = 2х - 1,5.Выражение у = 2х - 1,5 уравнение прямой. Вычислим ее точки пересечения с осями координат:х = 0; у = - 1,5;у = 0; х = 0,75.Точки пересечения с осями координат (0; - 1,5) и (0,75; 0).Так как коэффициент в уравнении прямой у = 2х - 1,5 при х положительное число, а точки пересечения с осями координат (0; - 1,5) и (0,75; 0), то, очевидно, данная прямая проходит через первую, третью и четвертную четверть координат.х и у различны только в третьей четверти, т.е. в точках прямой между (0; - 1,5) и (0,75; 0).Подберем несколько решений, выбрав х из промежутка (0; 0,75):х1 = 0,1; у1 = - 1,3;х2 = 0,2; у2 = - 1,1;х3 = 0,3; у2 = - 0,9.Ответ: 0,1 и - 1,3; 0,2 и - 1,1; 0,3 и - 0,9.