решите неравенства Х²≥16

x2 ≥ 16.

Перенесем все в левую часть, знак поменяется на противоположный.

х2 - 16 ≥ 0.

Слева формула разности квадратов чисел, которая равна произведению разности этих выражений и их суммы, то есть:

(a - b) * (a + b) = a² - b².

Раскроем неравенство:

(х - 4) * (х + 4) ≥ 0.

(х - 4) * (х + 4) = f (x);

(х - 4) * (х + 4) = 0.

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, значит, можно записать:

х - 4 = 0 или х + 4 = 0.

х₁ = 4;

х₂ = -4.

Неравенство будет верным, если х∈ (-∞; -4] ⋃ [4; +∞).