Найдите наименьшее значение функции f(x)=3x ₂+7 на промежутке [-5; -1]

1) Найдем на данном отрезке критические точки  f  ′(х) = 0. Получим:

   f  ′(х) = 6 * х;

   f  ′(х) = 0;

  6 * х = 0 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

   х = 0 : 6;

   х = 0;

  2) число 0 не принадлежит промежутку -5 ≤ x ≤ -1;

 3) Вычисляем значения функции а концах промежутка:

  f (-5) = 3 * (-5)^2 + 7 = 3 * 25 + 7 = 75 + 7 = 82;

  f (-1) = 3 * (-1)^2 + 7 = 3 * 1 + 7 = 3 + 7 = 10;

 4) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение:

  f (х) = f (-1) = 10.

 Ответ:  наименьшее значение функции f (-1) = 10.