profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найти общее решение дифференциального уравненияy"=y'e^y

  1. Ответ
    Ответ дан Елисеев Аркадий

    Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (e^x) * (x^3).

    n

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    n

    (x^n)’ = n * x^(n-1).

    n

    (e^x)’ = e^x.

    n

    (с)’ = 0, где с – const.

    n

    (с * u)’ = с * u’, где с – const.

    n

    (uv)’ = u’v + uv’.

    n

    y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

    n

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    n

    f(x)' = ((e^x) * (x^3))’ = (e^x)’ * (x^3) + (e^x) * (x^3)’ = (e^x) * (x^3) + (e^x) * 3 * x^2 = (e^x) * (x^3) + (e^x) * 3x^2.

    n

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)' = (e^x) * (x^3) + (e^x) * 3x^2.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)