1+sin2a/cos(2п-2a)•ctg(5/4п-a)+cos^2a=

Представим аргумент котангенса в виде суммы: π + π/4 - a и использовав формулы приведения получим:

1 + sin(2a) / cos(2a) * ctg(π/4 - a) + cos^2(a) = 1 + ctg(2a) * (ctg(π/4) * ctg(a) + 1) / (ctg(a) - ctg(π/4)) + cos^2(a) = 1 + 1/2 * (ctg(a) - tg(a)) * (ctg(a) + 1) / (ctg(a) - 1) + cos^(a).