Докажите что функция f(x)=6-x^2 возрастает на промежутке(-∞;0], и убывает на промежутке[0;+∞)

Рассмотрим функцию у = 6 - х².

Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (6 - х²)’ = -2х,

-2х  = 0;

х = 0.

При х < 0, y’ > 0, следовательно функция возрастает на промежутке(-∞;0].

При х > 0, y’ < 0, следовательно функция убывает на промежутке[0;+∞).