• Даны координаты трех точек А B C. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А и B и уравнение перпендикуляра

Ответы 1

  •  А(-4;-5); В(3;3); С(5;-2)

    Уравнение прямой имеет вид y = kx + b

    1. Прямая АВ проходит через точки А и В, поэтому поставим их координаты х и у в уравнение прямой.

    - 5 = - 4k + b

    3 = 3k + b

    2. Получилась система, решаем систему и находим k и b.

    b = 3 - 3k (выразили из второго уравнения)

    Подставляем значение b  в первое уравнение.

    - 4k + (3 - 3k) = - 5

    - 4k + 3 - 3k = - 5

    - 7k = - 5 - 3

    - 7k = - 8

    k = 8/7

    3. Находим b.

    b = 3 - 3k = 3 - 3 * 8/7 = 3 - 24/7 = 21/7 - 24/7 = - 3/7

    Значит, уравнение прямой АВ выглядит так:

    у = 8/7х - 3/7

    4. Произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно - 1.

    Обозначим угловой коэффициент перпендикуляра за Х.

    Угловой коэффициент прямой АВ равен 8/7 (число перед х).

    8/7 * Х = -1

    Х = - 7/8

    Уравнение перпендикуляра у = - 7/8х + b, он проходит через точку С (5; -2), подставим координаты х и у и найдем b.

    -2 = - 7/8 * 5 + b

    b = -2 + 35/8 = - 16/8 + 35/8 = 19/8 = 2 3/8

    Уравнение перпендикуляра у = - 7/8х + 2 3/8

     

    • Автор:

      roryii1b
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years