(4-i)^2/i^8-8(2-i^13) выполнить действие в алгебраической форме результат написать в тригонометрической показательной

Поскольку  i^8 = 1, i^13 = -1, исходное выражение будет равно:

(4 - i)^2 - 8 * (2 -  ( -1)) = 18 - 2i + 1 - 24 = -2i + 5

Тригонометрическая форма имеет вид:

z = r * (cos(φ) + i * sin(φ)

r = √(4 + 25) = √29

φ = arctg(-2/5)

5 - 2i = √29( cos( arctg(-2/5)) + i * sin(arctg(-2/5)) = √29 * e^i *   arctg(-2/5).