(√2+1)в степени 6x-6/x+1 ≤ (√2-1) в степени -x найти промежуток значений x при которых выражение имеет смысл

Прологарифмировав по основанию (√2 - 1) получим неравенство

6x - 6 / x + 1 ≤  x.

Домножим его на x:

6x^2 - 6 + 6x ≤ x^2

Найдем корни уравнения:

5x^2 + 6x - 6 = 0

x12 = (-6 +- √(36 - 4 * 5 * (-6)) / 10 = (-6 +- √156) / 10

Ответ: x принадлежит от (-6 - √156) / 10 до 0 и от 0 до (-6 + √156) / 10