Найдите наибольшее значение функции у = - 3х² + 12х + 8

Найдем производную, заданной функции:

у\' = (- 3x^2 + 12x + 8)\' = -6x + 12.

Приравняем ее к нулю и найдем точку экстремума:

-6x + 12 = 0;

x = 2.

Так как в точке x0 = 2 производная меняет свой знак плюса на минус, это точка максимума.

y(2) = -3 * 2^2 + 12 * 2  + 8 = -12 + 12 + 8 = 8.

Ответ: максимальное значение функции равно 8.