Упростите выражение (p + 1/p-2)*1/1-p

Чтобы упростить выражение (p + 1/(p - 2)) * 1/(1 - p) выполним все действия в выражении.

Сначала выполним действие в скобках:

р + 1/(р - 2). Домножим на (р - 2) переменную р и выполним сложение:

(р(р - 2) + 1)/(р - 2) = (p^2 - 2p + 1)/(p - 2),

Числитель полученной дроби свернем используя формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним ее: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

p^2 - 2p + 1 = p^2 - 2 * p * 1 + 1^2 = (p - 1)^2 = (p - 1)(p - 1).

((p - 1)(p - 1))/(p - 2).

Выполним умножение:

((p - 1)(p - 1))/(p - 2) * 1/(1 - p) = (p - 1)(p - 1)/(p - 2)(1 - p) = (p - 1)(p - 1)/(2 - p)(p - 1) = (p - 1)/(2 - p).

Ответ: (p - 1)/(2 - p).