Функция задана формулой y=x^2+px+g найдите значение p и g, если известно , что график функции пересекает оси координат

Согласно условию задачи, график функция y = x² + px + g пересекает оси координат в точках (0;6) и (2;0), следовательно, можем записать следующие соотношения: 

6 = 0² + p * 0 + g;

0 = 2² + p * 2 + g.

Из первого соотношения, находим, чему равно g:

g = 6.

Подставляя  найденное значение g = 6 во второе соотношение, получаем:

0 = 4 + p * 2 + 6.

Решаем полученное уравнение и находим p.

Приводим подобные слагаемые в левой части данного уравнения:

0 = 10 + p * 2.

Вычитаем 10 из обеих частей данного уравнения:

0 - 10 = 10 + p * 2 - 10;

-10 = p * 2.

Делим обе части уравнения на 2:

-10 / 2 = p * 2 / 2.

-5 = р.

Следовательно, искомые значение p и g: р = -5, g = 6, а уравнение функции имеет вид:

 y = x² - 5x + 6.

Ответ: р = -5, g = 6.