Решите неравенство (х-8)(х+6)

1) Сначала найдем корни уравнения (х - 8)(х + 6) = 0.

Известно, что произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Поэтомы мы можем записать:

х - 8 = 0 или х + 6 = 0,

х = 8 или = х = -6.

2) Мы нашли точки пересечения графика функции у = (х - 8)(х + 6) с осью абсцисс (Ох).

3) Так как график функции у =  (х - 8)(х + 6) = х² - 2х - 48 — парабола ветви, которой направлены вверх, то у ≤ 0 при х є [-6; 8].

4) Таким образом, мы нашли, что неравенство (х - 8)(х + 6) ≤ 0 справедливо при х є [-6; 8].