Вычислить х: log по основанию 1/ корень квадратный 2 (1/8) = х

 Найдем корень логарифмического уравнения:

log1/√2 (1/8) = х; 

1/8 = (1/√2) ^ x; 

1/2 ^ 3 = (1/2 ^ (1/2)) ^ x; 

2 ^ (- 3) = (2 ^ (- 1/2)) ^ x; 

2 ^ (- 3) = 2 ^ (- 1/2 * x); 

Если основания показательного уравнения равны, то приравниваются их степени. То есть получаем: 

- 3 = - 1/2 * x; 

Умножим значения крест на крест и получим: 

- 3 * 2 = - 1 * x; 

- 6 = - x; 

- x = - 6; 

x - - 6/(- 1); 

x = 6/1; 

x = 6; 

Ответ: х = 6.