РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16>0

1. Дано неравенство:(x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16>0;2. Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:(x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16=0;3. Сделаем заменуv = (x - 1)^2;4. Тогда ур-ние будет таким, решаем квадратное ур-ние:v^2 - 15 v - 16 = 0;a = 1;b = -15;c = -16;D = b^2 - 4 * a * c = (-15)^2 - 4 * (1) * (-16) = 289

5.  D > 0, то уравнение имеет два корня.

v1 = 16;v2 = -1;6. Так как:v = (x - 1)^2;тоx1 = √v1 + 1;x2 = - √v1 + 1;x3 = √v2 + 1;x4 = - √v2 + 1;тогда:x1 = 16;x2 = -1;7. Данные корни являются точками смены знака неравенства в решениях.Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:x0 < x2;Возьмём например точкуx0 = x2 - 0,1 = - 1,1;8. Подставляем в выражение:(x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16=0;-62,7019 > 0; 9. Тогда:x < -1;не выполняетсязначит одно из решений нашего неравенства будет при:x > -1 ∧ x < 16.