Дан треугольник ABC стороны AC и BC= 5 , AB= 2 в корне 21?

Дан треугольник ABC:

Известно:

• Стороны AC  = BC= 5;
• AB = 2√21. 

Найдем sin a. 

Решение. 

1) Высота СН, проведенная из точки С к основанию АВ, делит сторону АВ пополам. 

Значит, ВН = АС/ = 2√21/2 = √21;  

2) Рассмотрим треугольника АСН. 

В данном треугольнике угол Н равен 90°. 

Гипотенуза этого треугольника АС = 5 и катет АН = √21. 

Если известны значения прилежащего катета и гипотенузы, то можем найти косинус угла между сторонами. 

cos a = AH/AC = √21/5; 

3) Найдем sin a. 

sin a = √(1 - 21/25) = √4/25 = 2/5 = 0.4; 

Ответ: sin a = 0.4.