Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1. Представим отрицательную степень числа в виде дроби.
а3 + а-3 = а3 + 1/а3 = ?
а1 + а-1 = 5
а + 1/а = 5
2. Возведем обе части уравнения в 3 степень.
(а + 1/а)3 = 53
3. Раскроем скобки по формуле куба суммы.
а3 + 3 * а2 * 1/а + 3 * а * 1/а2 + 1/а3 = 53
а3 + 3а + 3/а + 1/а3 = 125
а3 + + 1/а3 + 3а + 3/а = 125
4. Из третьего и четвертого слагаемых вынесем 3.
а3 + + 1/а3 + 3(а + 1/а) = 125
5. Зная, что а + 1/а = 5, получается
а3 + + 1/а3 + 3 * 5 = 125
а3 + + 1/а3 + 15 = 125
а3 + + 1/а3 = 125 - 15
а3 + + 1/а3 = 110
Ответ: а3 + а-3 = 110
Автор:
mini meДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть