• в прямоугольном треугольнике длины проекции катетов на гипотенузу равны 12 и 27 найдите высоту проведенную из прямого

Ответы 1

  • Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АC и BС, углом C = 90° и гипотенузой АВ. Проведем в этом треугольнике высоту СD из прямого угла. Известно, что:

    |AD| = 12;

    |BD| = 27;

    Рассмотрим два прямоугольных треугольника ADC и BDC. Они подобны по признаку о трех углах:

    ∠ACD = ∠В;

    ∠BCD = ∠A;

    ∠ADC = ∠ВDC = 90°;

    Запишем соотношение подобия:

    |AD| / |СD| = |СD| / |BD| = tg(∠В);

    Далее получаем:

    |СD|2 = |AD| * |BD|;  

    |СD| = √|AD| * |BD| = √324 = 18;

    Ответ: высота, проведенную из прямого угла, равна 18

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years