Найдите значение выражения 35^-3,5*7^5,7:5^-3,7

Найдем значение выражения 35 ^ (- 3,5) * 7 ^ 5,7 : 5 ^ (- 3,7). 

Для того, чтобы найти значение выражения, используем для решения свойства степеней: 

• (x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a; 
• x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b); 
• x ^ a/x ^ b = x ^ (a - b). 

Тогда получаем: 

35 ^ (- 3,5) * 7 ^ 5,7 : 5 ^ (- 3,7) = (5 * 7) ^ (- 3,5) * 7 ^ 5,7 : 5 ^ (- 3,7) = 5 ^ (- 3.5) * 7 ^ (- 3.5) * 7 ^ (5.7)/5 ^ (- 3.7) = 5 ^ (- 3.5 - (- 3.7)) * 7 ^ (- 3.5 + 5.7) = 5  ^ (- 3.5 + 3.7) * 7 ^ (5.7 - 3.5) = 5 ^ 0.2 * 7  ^ 2.2 = 49 * 35 ^ 0.2.