найдите значение выражения 10аб+(-5а+б)2 при а = корень 10, б = корень 5

Требуется вычислить значение выражения 10ab + (-5а + b)² при a = √10, b = √5.

• Для начала преобразуем исходное выражение, воспользовавшись формулой сокращенного умножения для квадрата разности чисел:

10ab + (-5а + b)² = 10ab + (b - 5a)² = 10ab + (b² - 2 * b * 5a +(5a)²) = 10ab + (b² - 10ab + 25a²) = 10ab + b² - 10ab + 25a² = b² + 25a².

• Теперь подставим в полученное выражение числовые значения a и b и выполним вычисления:

b² + 25a² = (√5)² + 25 * (√10)² = 5 + 25 * 10 = 5 + 250 = 255.

• Значит, 10ab + (-5а + b)² = 255 при a = √10, b = √5.