Lim x → бесконечность 5x^4 - x^3 + 1/2x^4 + x

Lim x → бесконечность (5 * x ^ 4  -  x ^ 3  + 1)/(2 * x ^ 4 + x). 

Для нахождения предела функции, нужно x → ∞ подставить в выражение (5 * x ^ 4  -  x ^ 3  + 1)/(2 * x ^ 4 + x), и вычислить чему стремится предел. 

Получаем: 

Lim x → ∞ (5 * x ^ 4  -  x ^ 3  + 1)/(2 * x ^ 4 + x)  → (5 * ∞ ^ 4  -  ∞ ^ 3  + 1)/(2 * ∞ ^ 4 + ∞)  → (5 * ∞ - ∞ + 1)/(∞ + ∞)  → (∞ + 1)/∞  → ∞/∞  → 1; 

Отсюда получаем, что при х  → ∞ предел Lim  (5 * x ^ 4  -  x ^ 3  + 1)/(2 * x ^ 4 + x)   → 1.