При каком значении параметра p система уравнений: y+x^2=3, y-px=3. A.1;Б.0; Г.-1

   1. Вычтем из первого уравнения второе:

• {y + x^2 = 3;{y - px = 3;
• {x^2 - px = 0;{y = 3 - x^2;
• {x(x - p) = 0;{y = 3 - x^2.

   2. Приравняем каждый из множителей к нулю:

• {[x = 0;{[x - p = 0;{y = 3 - x^2;
• {[x = 0;{[x = p;{y = 3 - x^2.

   3. Для каждого случая получим:

   a)

• {x = 0;{y = 3 - 0^2;
• {x = 0;{y = 3.

   b)

• {x = p;{y = 3 - p^2.

   4. При p = 0 система уравнений имеет один корень (говорят также о двух совпадающих корнях): (0; 3). При p ≠ 0 система имеет два различных корня: (0; 3) и (p; 3 - p^2).

   Ответ. Б. 0.