10 класс) Решить систему неравенства: x^2 +x+1>=0 49-4x^2 >=0

Найдем корни уравнения x^2 + x + 1 = 0:

x12 = ( -1 +- √1 - 4 * 1 * 1) / 2 - уравнение не имеет действительных корней, 1-ое неравенство справедливо при любом  x. Для решения 2 -ого воспользуемся формулой разности квадратов:

7^2 - (2x)^2 >= 0;

(x - 7) * (x + 7) >= 0.

Ответ: x принадлежит отрезку [-7 ; 7].