4-x < log2 (6+2^x) решите неравенство

После потенцирования по основанию 2, получим неравенство:

2^(4 - x) < 6 + 2^x;

2^4 * 2^(-x) < 6 + 2^x.

Произведя замену p = 2^x, получим:

16 /  p < 6 + p.

Домножим на p:

P^2 + 6p - 16 > 0.

p12 = (-6 +- √36 - 4 (-16))/ 2 = (-6 +- 10)/2.

p1 = (-6 - 10) / 2 = -8; p2 = (-6 + 10) / 2 = 2.

(p - 2) * (p + 8) > 0;

p принадлежит от - бесконечности до - 8 и от 2 до бесконечности,

тогда x принадлежит от - бесконечности до 2^(-8) и от 2^2 до бесконечности.