Найти производную функции y=(2x^3-4x^2+1)

Решение:

Найдём производную функции: 2х³ – 4х² + 1

Воспользовавшись формулами:

1) (xⁿ)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции)

2) (с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции)

3) (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования)

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (2x³)’ = 2*3* x^(3-1) = 6х²

2) (– 4x²)’ =  (-4) * 2 * x^(2-1) = -8x

3) (1)’ = 0

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

(2х³ – 4х² + 1)’ = (2x³)’ + (– 4x²)’ + (1)’ = 6х² – 8x + 0 = 6х² – 8x

Ответ: (2х³ – 4х² + 1)’ = 6х² – 8x