• Пешеход и велосипедист отправляются одновременно навстречу друг другу из городов А и В, расстояние между которыми 20

Ответы 1

  • Пусть х - это скорость велосипедиста, а у - это скорость пешехода.

    Тогда получается, что за час пешеход пройдет у * 1 км, а велосипедист проедет х * 1 км.

    Тоесть х + у = 20 (они встретились через час).

    Получается, что скорость пешехода равна у = 20 - х.

    Выразим время пешехода от А до В: 20/(20 - х) часов.

    Выразим время велосипедиста от В до А: 20/х.

    Переведем 3 часа 45 минут в часы: 3 45/60 = 3 3/4 = 15/4 часа.

    Составляем уравнение. Так как пешеход был в пути дольше, его время больше времени велосипедиста на 15/4 часа.

    20/(20 - х) - 20/х = 15/4;

    (20х - 20(20 - х))/(х(20 - х)) = 15/4;

    (20х - 400 + 20х)/(х(20 - х)) = 15/4;

    (40х - 400)/(20х - х^2) = 15/4;

    по правилу пропорции:

    4(40х - 400) = 15(20х - х^2);

    160х - 1600 = 300х - 15х^2;

    15х^2 + 160х - 300х - 1600 = 0;

    15х^2 - 140х - 1600 = 0;

    делим уравнение на 5:

    3х^2 - 28х - 320 = 0.

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    a = 3; b = -28; c = -320;

    D = b^2 - 4ac; D = (-28)^2 - 4 * 3 * (-320) = 784 + 3840 = 4624 (√D = 68);

    x = (-b ± √D)/2a;

    х1 = (28 - 68)/6 = -40/6 (не подходит).

    х2 = (28 + 68)/6 = 16.

    Ответ: скорость велосипедиста 16 км/ч.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years