Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимПусть х - это скорость велосипедиста, а у - это скорость пешехода.
Тогда получается, что за час пешеход пройдет у * 1 км, а велосипедист проедет х * 1 км.
Тоесть х + у = 20 (они встретились через час).
Получается, что скорость пешехода равна у = 20 - х.
Выразим время пешехода от А до В: 20/(20 - х) часов.
Выразим время велосипедиста от В до А: 20/х.
Переведем 3 часа 45 минут в часы: 3 45/60 = 3 3/4 = 15/4 часа.
Составляем уравнение. Так как пешеход был в пути дольше, его время больше времени велосипедиста на 15/4 часа.
20/(20 - х) - 20/х = 15/4;
(20х - 20(20 - х))/(х(20 - х)) = 15/4;
(20х - 400 + 20х)/(х(20 - х)) = 15/4;
(40х - 400)/(20х - х^2) = 15/4;
по правилу пропорции:
4(40х - 400) = 15(20х - х^2);
160х - 1600 = 300х - 15х^2;
15х^2 + 160х - 300х - 1600 = 0;
15х^2 - 140х - 1600 = 0;
делим уравнение на 5:
3х^2 - 28х - 320 = 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 3; b = -28; c = -320;
D = b^2 - 4ac; D = (-28)^2 - 4 * 3 * (-320) = 784 + 3840 = 4624 (√D = 68);
x = (-b ± √D)/2a;
х1 = (28 - 68)/6 = -40/6 (не подходит).
х2 = (28 + 68)/6 = 16.
Ответ: скорость велосипедиста 16 км/ч.
Автор:
alessandrackn8Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть