В прямоугольнике ABCD A B равно 6 сантиметров BC равно 8 сантиметров. T принадлежит стороне bc в четырехугольнике ABCD

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Q1b5CC).

Точка К, по условию, середина СД,  СК = СД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Радиус вписанной окружности равен половине боковой стороны, тогда ОН = R = СД / 2 = 6 /  2 =  см.

Тогда КО параллельна АД, а искомый четырехугольник есть прямолинейная трапеция с основаниями АД  ОК и прямым углом АДК.

Площадь трапеции равна: Sаокд = (ОК + АД) * КД / 2.

ОК = АД – ОМ = 8 – 3 = 5 см.

Тогда Sаокд = (5 + 8) * 3 / 2 = 39 / 2 = 19,5 см².

Ответ: Площадь четырехугольника равна 19,5 см².