Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:8,считая от вершины острого угла.Найдите

Дан параллелограмм ABCD, из тупого угла ABC проведена биссектриса BK, которая делит сторону AD на части AK и KD, по условию AK : KD = 5: 8;

Так как BK – биссектриса, то ∠ ABK  = ∠ KBC;

∠ AKB  = ∠ KBC как накрест лежащие углы при двух параллельных сторонах параллелограмма AD и BC и секущей BK;

Отсюда следует, что ∠ ABK  = ∠ BKA, значит треугольник ABK равнобедренный и сторона AB = AK;

Если сторона AD содержит 5 + 8 = 13 частей, AB – 5 частей, то периметр параллелограмма составляет

(13 + 5) * 2 = 36 частей;

По условию периметр равен 72, значит, большая сторона параллелограмма равна 72 / 36 * 13 = 26.