Вычислить объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=1, x=3, вокруг оси Ox.

Объем тела вращения определим по формуле:  V = π *∫(f(x))^2 * dx|a;b, где f(x) - огибающая функция, a и b - пределы интегрирования.

V = π *∫(x^2)^2 * dx|1;3 =  π * ∫x^4 * dx|1;3 =  π * 1/5 * x^5|1;3 =  π/5 * (3^5 - 3) = 234/5 * π.

Ответ: искомый объем равен  234/5 * π.