Решить систему тригоном.урав. sinxcosy=0.25 sinycosx=0.75

   1. Сложим и вычтем уравнения и применим формулы для синуса суммы и разности двух аргументов:

• {sinx * cosy = 0,25;{siny * cosx = 0,75;
• {siny * cosx + sinx * cosy = 0,75 + 0,25;{siny * cosx - sinx * cosy = 0,75 - 0,25;
• {sin(y + x) = 1;{sin(y - x) = 0,5;
• {y + x = π/2 + 2πm, m ∈ Z;{[y - x = π/6 + 2πn, n ∈ Z;{[y - x = 5π/6 + 2πn, n ∈ Z.

   2. Решим систему для каждого случая: 

   a) y - x = π/6 + 2πn, n ∈ Z.

• {y + x = π/2 + 2πm, m ∈ Z;{y - x = π/6 + 2πn, n ∈ Z;
• {x = π/6 + π(m - n), m, n ∈ Z;{y = π/3 + π(m + n), m, n ∈ Z.

   b) y - x = 5π/6 + 2πn, n ∈ Z.

• {y + x = π/2 + 2πm, m ∈ Z;{y - x = 5π/6 + 2πn, n ∈ Z;
• {x = -π/6 + π(m - n), m, n ∈ Z;{y = 2π/3 + π(m + n), m, n ∈ Z.