Найдите область определения функции: у=1/(2х^2-х^3 ).

Чтобы найти область определения функции заданной уравнением  у = 1/(2x^2 - x^3).

Давайте рассмотрим заданную функцию. В правой части у нас находится дробь в знаменателе которой находится переменная.

Мы знаем, что знак дроби равносилен знаку деления. А на ноль делить нельзя. Значит мы должны исключить из области определения значения обращающие знаменатель в ноль.

2x^2 - x^3 = 0;

x^2(2 - x) = 0;

1) x^2 = 0;

x = 0;

2) 2 - x = 0;

x = 2.

Исключаем числа x = 0 и x = 2 из области определения.

Область определения функции:

x принадлежит объединению промежутков (- бесконечность; 0) (0; 2) (2; + бесконечность).