Lim(sqrt(x^2-1)-(x^3+2)^1/3)/(7*x+(x^4+1)^1/4) х->-∞

Найдем значение предела функции Lim (√(x^2 - 1) - (x^3 + 2)^1/3)/(7 * x + (x^4 + 1)^1/4)   при x → -∞. 

Для того, чтобы найти предел функции, нужно известное значение x → -∞ подставить в выражение (√(x^2 - 1) - (x^3 + 2)^1/3)/(7 * x + (x^4 + 1)^1/4)  и вычислить стремление предела. 

То есть получаем: 

lim x → -∞ (√(x^2 - 1) - (x^3 + 2)^1/3)/(7 * x + (x^4 + 1)^1/4) → (√(-∞)^2 - 1) - ((-∞)^3 + 2)^1/3)/(7 * (-∞) + ((-∞)^4 + 1)^1/4) → ( ∞ - (-∞)^1/3)/(-∞ + ∞^1/4) → ∞/0  → ∞; 

В итоге получили, lim x → -∞ (√(x^2 - 1) - (x^3 + 2)^1/3)/(7 * x + (x^4 + 1)^1/4)  → ∞.