При каком значении m из этого уравнения можно получить неполное квадратное уравнения найдите его корни полученого неполного

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. Чтобы квадратное уравнение было неполное, надо чтобы коэффициент b или с были равны нулю.

1) если b = 0, то уравнение будет иметь вид ax^2 + c = 0;

2) если c = 0, то уравнение будет иметь вид ax^2 + bx = 0;

3) если b = 0, c = 0, то уравнение будет иметь вид ax^2 = 0.

Найдем, при каких m уравнения будут неполными:

1) x^2 - (m + 1)x – 5 = 0 – коэффициенты равны: a = 1, b = m + 1; c = -5; чтобы уравнение стало неполным b должно быть равно 0.

Найдем m:

m + 1 = 0; m = -1.

Решим неполное уранение:

x^2 – 5 = 0;

x^2 = 5;

x1 = √5; x2 = -√5.

Ответ. m = -1; x1 = √5; x2 = -√5.

2) x^2 + 4x + (m - 12) = 0;

a = 1, b = 4, c = m – 12.

Найдем m:

m – 12 = 0; m = 12.

Решим неполное уравнение:

x^2 + 4x = 0 – вынесем за скобку х;

x(x + 4) = 0 – произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1. x = 0;

2. x + 4 = 0; x = -4.

Ответ. m = 12; x1 = 0; x2 = -4.

3) mx^2 + (1,5 - 3m)x – 8 = 0;

a = m, b = 1,5 – 3m, c = -8.

Найдем m:

1,5 – 3m = 0;

-3m = -1,5;

m = -1,5 : (-3);

m = 0,5.

Решим неполное уравнение:

0,5x^2 – 8 = 0;

0,5x^2 = 8;

x^2 = 8 : 0,5;

x^2 = 16;

x1 = 4; x2 = -4.

Ответ. m = 0,5; x1 = 4; x2 = -4.

4) mx^2 - 8x – 11 + 2,2m = 0;

a = m, b = -8, c = -11 + 2,2m.

Найдем m:

-11 + 2,2m = 0;

2,2m = 11;

m = 11 : 2,2;

m = 5.

Решим неполное уравнение:

5x^2 – 8x = 0;

x(5x – 8) = 0;

1. x = 0;

2. 5x – 8 = 0;

5x = 8;

x = 8 : 5;

x = 1,6.

Ответ. m = 5; x1 = 0; x2 = 1,6.