profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите уравнение x^4-12x^2+27 с решением

  1. Ответ
    Ответ дан Рогов Александр

    x^4 - 12x^2 + 27 = 0 - это биквадратное уравнение и решаются такие уравнение способом введения новой переменной;

    n

    (x^2)^2 - 12x^2 + 27 = 0;

    n

    введем новую переменную x^2 = y;

    n

    y^2 - 12y + 27 = 0;

    n

    D = b^2 - 4ac;

    n

    D = (-12)^2 - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36; √D = 6;

    n

    x = (-b ± √D)/(2a);

    n

    y1 = (-(-12) + 6)/(2 * 1) = (12 + 6)/2 = 18/2 = 9;

    n

    y2 = (12 - 6)/2 = 6/2 = 3.

    n

    Выполним обратную подстановку:

    n

    1) x^2 = 9;

    n

    x = ±√9;

    n

    x1 = 3; x2 = - 3.

    n

    2) x^3 = 3;

    n

    x = ±√3;

    n

    x3 = √3; x4 = -√3.

    n

    Ответ. -3; 3; -√3; √3.

    0



Топ пользователи