Во взводе 20 солдат. А) сколькими способами лейтенант может построить их в шеренгу так, чтобы Петров стоял раньше Иванова?

а)Если пронумеровать все места для всех 20 солдат, то получиться, что номер Петрова должен быть на единицу меньше номера Иванова. 

Так у нас получится 

1-для Петрова, 2-для Иванова

2-для Петрова, 3-для Иванова

...

19-для Петрова, 20-для Иванова

 Итого- 19 таких возможных вариантов расстановки для Петрова и Иванова. 

б) в задании а) мы нашли все возможные варианты, где Петров раньше Иванова. Нам необходимо еще и найти количество расстановок где Иванов раньше Петрова. Рассчитаем так же, как и по а). Итого еще 19 вариантов

Соответственно 19+19=38 вариантов расстановок Иванова и Петрова рядом