Найти производную (sinx-lnx)/5

Найдём производную функции: y = (sin x – ln x) / 5.

Воспользовавшись формулами:

(sin x)’ = cos x (производная основной элементарной функции).

(ln x)’ = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Эту функцию можно записать так:

y = (1/5) * (sin x – ln x)

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (sin x)’ = cos x;

2) (ln x)’ = 1 / х.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = ((sin x – ln x) / 5)’ = ((1 / 5 ) * (sin x – ln x))’ = (1 / 5 ) * (sin x – ln x)’ = (1 / 5 ) * ((sin x)’ – (ln x)’) = (1 / 5 ) * (cos x - 1 / х) = cos x / 5 - 1 / 5х.

Ответ: y\' = cos x / 5 - 1 / 5х.