(х^2-5х)(х^2-5х+10)+24=0

1) Произведем замену, пусть (х^2 - 5х) = а.

Тогда уравнение примет вид а(а + 10) + 24 = 0; раскрываем скобки: a^2 + 10a + 24 = 0.

2) Решаем получившееся квадратное уравнение через дискриминант:

D = 100 - 96 = 4 (√D = 2);

a₁ = (-10 + 2)/2 = -4;

a₂ = (-10 - 2)/2 = -6.

3) Возвращаемся к замене х^2 - 5х = а.

Когда a =  -4:

х^2 - 5х = -4;

 х^2 - 5х + 4 = 0;

D = 25 - 16 = 9 (√D = 3);

x₁ = (5 + 3)/2 = 4;

x₂ = (5 - 3)/2 = 1.

Когда a = -6:

х^2 - 5х = -6;

х^2 - 5х + 6 = 0;

D = 25 - 24 = 1 (√D = 1);

x₃ = (5 + 1)/2 = 3;

x₄ = (5 - 1)/2 = 2.

Ответ: корни уравнения равны 1, 2, 3 и 4.