Найти производную от sin(sinx)

Найдём производную нашей данной функции: y = sin (sin (x)).

Воспользовавшись основными правилами и формулами:

(sin (x))’ = cos (x) (производная основной элементарной функции).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, применив цепочку правил, производная нашей данной функции будет следующая:

y\' = (sin (sin (x)))’ = (sin (x))’ * (sin (sin (x)))’ = cos (x) * cos (sin (x)).

Ответ: Производная данной функции равна y\' = cos (x) * cos (sin (x)).