Cos (2arcsin корень из 2 на 2-arcctg корень из 3)

По определению арксинуса и арктангенса получим:

arcsin(√2/2) = π/4;

arctg(√3) = π/4.

Тогда исходное выражение приобретет вид:

cos(2 * π/4 - π/4) = cos(π/4).

Воспользовавшись таблицей косинусов стандартных аргументов, получим:

cos(π/4) = √2/2.

Ответ: заданное выражение равно √2/2.