Докажите тождество 1) (а-в) (а+в) = а^2 -в^2 2)(а-в) (а^2-ав-в^2)=а^3+в^3 3)(а-в)^2=а^2-2ав+в ^2- во второй степени

Для доказательства тождества выполним преобразования.Для варианта 1) (а - в) * (а + в) = а^2 - в^2 перемножим скобки в левой части выражения:(а - в) * (а + в) = а * а + а * в - в * а - в * в = а^2 - в^2.Подставим полученный результат в исходное выражение:а^2 - в^2 = а^2 - в^2 - тождество верно.Для варианта 2) (а - в) * (а^2 - а * в - в^2) = а^3 + в^3 также перемножим скобки в левой части выражения:(а - в) * (а^2 - а * в - в^2) = а * а^2 - a * a * в - а * в^2 - в * а^2 - в * (-а * в) - в * (-в^2) = a^3 - в * a^2 - a * в^2 - в * а^2 + a * в^2 + в^3 = a^3 + в^3 - в * a^2 - в * а^2 - a * в^2 + a * в^2 = a^3 + в^3 - 2 * в * a^2.Подставим полученный результат в исходное выражение:a^3 + в^3 - 2 * в * a^2 = а^3 + в^3 - тождество не верно.Разберем варрант 3) (а - в)^2 = а^2 - 2 * а * в + в^2:(а - в)^2 = (а - в) * (а - в) = а * а + а * (-в) - в * а - в * (-в) = а^2 - a * в - в * а + в^2 = а^2 - 2 * a * в + в^2.Подставим в исходное выражение:а^2 - 2 * a * в + в^2 = а^2 - 2 * а * в + в^2 - тождество верно.

Ответ: 1) ( а - в) * (а + в) = а^2 - в^2 - тождество верно; 2) (а - в) * (а^2 - а * в - в^2) = а^3 + в^3 - тождество не верно; 3) (а - в)^2 = а^2 - 2 * а * в + в^2 - тождество верно